Озон 0 12 августа, 2015 Опубликовано 12 августа, 2015 · Жалоба Здравствуйте! Не получается найти информацию по точности алгоритмов БПФ с фиксированной и плавающей запятой. В литературе встречаются фразы, что если нужна высокая точность, то лучше использовать плавающую точку. Задача - 4096 точечное преобразование , входные данные 16-разрядные. Понятно, что разрешающая способность определяется к-вом точек. Но что подразумевается под точностью, точность амплитуды или точность по частоте? Алгоритмы 1.15 и FP single выдадут идентичные результаты по частоте? (точность по амплитуде совершенно не критична) От этого зависит выбор DSP. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
FatRobot 0 12 августа, 2015 Опубликовано 12 августа, 2015 · Жалоба Что-то у вас все "в одну кучу": и точность, и разрешающая способность. ДПФ/БПФ - линейная операция и к ней применимы все методы анализа, что и для фильтров. Хотите лучше разрешать слабые сигналы на фоне сильных - увеличивайте динамический диапазон вычислителя и промежуточных результатов. Вот и весь сказ. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
serjj1333 0 12 августа, 2015 Опубликовано 12 августа, 2015 · Жалоба Вот модель, меняя параметр WIDTH можно сравнивать реализацию fixed point FFT и floating point single precision FFT. clear all; Ns = 4096; fs = 100e3; Ts = 1/fs; t = 0:Ts:(Ns-1)*Ts; SNR = 30; df = fs/Ns; f = 0:df:(Ns-1)*df; f0 = 7e3; f1 = 19e3; A0 = 1e0; A1 = 1e-1; x = real(A0*exp(1i*2*pi*f0*t) + A1*exp(1i*2*pi*f1*t)); y = awgn(x, SNR, 'measured'); WIDTH = 16; y_fi = sfi(y, WIDTH); w = fi_radix2twiddles(Ns); w_fi = sfi(w, WIDTH); %y = y.*w; Y_fp = abs(fft(single(y))); Y_fp = Y_fp/max(Y_fp); Y_fi = abs(fi_m_radix2fft_withscaling(y_fi, w_fi)); Y_fi_ver = double(Y_fi); Y_fi_ver = Y_fi_ver/max(Y_fi_ver); err = Y_fp - Y_fi_ver; err = err .* err; str = sprintf('fixed point n%d', WIDTH); figure(1); clf(); subplot(2, 1, 1); hold on; plot(f, 20*log10(double(Y_fp) + 1e-15), 'b'); plot(f, 20*log10(double(Y_fi_ver) + 1e-15), 'xr'); title('ABS(FFT) result'); xlabel('frequency, Hz'); ylabel('abs(fft), dB'); legend('floating point single', str); grid on; hold off; axis([0 fs/2 -60 1]); subplot(2, 1, 2); plot(f, 10*log10(err + 1e-15)); grid on; xlabel('frequency, Hz'); ylabel('Square error, dB'); axis([0 fs/2 -120 0]); Пример графика для вашего случая Для 15 бит, как видно из графика, ошибка fixed point реализации пренебрежима мала в сравнении с разрешающими способностями Фурье. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
FatRobot 0 12 августа, 2015 Опубликовано 12 августа, 2015 · Жалоба 2-3 разряда - нормальное пренебрежение. угу. С другой стороны, если разрядность ацп - 12-13 бит, то шум кварнтования на входе будет преобладать над шумом вычислителя в s1.15 Для 15 бит, как видно из графика, ошибка fixed point реализации пренебрежима мала в сравнении с разрешающими способностями Фурье. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Озон 0 12 августа, 2015 Опубликовано 12 августа, 2015 · Жалоба Большое спасибо! Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
ViKo 1 12 августа, 2015 Опубликовано 12 августа, 2015 · Жалоба Вот модель, меняя параметр WIDTH можно сравнивать реализацию fixed point FFT и floating point single precision FFT. ... R2014b Undefined function 'fi_radix2twiddles' for input arguments of type 'double' Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
serjj1333 0 12 августа, 2015 Опубликовано 12 августа, 2015 · Жалоба У меня R2010b, возможно они поменяли с того времени набор функций из fi тулбокса. fi_radix2twiddles и fi_m_radix2fft_withscaling не входят в состав стандартных функций (на них даже хелпа нет), я их вытащил из примера. Вставил в свой скрипт, он их откуда-то из своих недр добыл. Собственно в примере есть их исходники. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
prig 0 13 августа, 2015 Опубликовано 13 августа, 2015 · Жалоба ... (точность по амплитуде совершенно не критична) ... От этого зависит выбор DSP. А Вы уверены, что это действительно так? 2-3 разряда - нормальное пренебрежение. угу. С другой стороны, если разрядность ацп - 12-13 бит, то шум кварнтования на входе будет преобладать над шумом вычислителя в s1.15 Угу. А точнее, для БПФ 4к, 16 бит, радикс-2 потребуется 1 защитный бит, и максимальный рост шума на 12-ти стадиях - в 12^0.5 раза. Т.е., собственный шум 16 бит БПФ радикс-2 можно оценивать на уровне 13 бит. Для сигнала с эффективными 12-ю битами это действительно вполне адекватно. Для радикс-4 потребуется 2 защитных бита. Потери на стадиях не изменятся (в 12^0.5 раза). Т.е., суммарная потеря на БПФ - около 4-х бит. С групповой плавающей точкой, ессно. Для чистых 12-ти бит данных этого уже маловато. И тут есть ещё один момент. Если для задачи ТС скорость критична, он должен учитывать заполнение кэша 1-го уровня данными и коэффициентами. Если оные в кэш не помещаются, производительность БПФ падает катастрофически. Так что, при оценке потребной разрядности лучше добавлять какой-то резерв, так как переход на большую разрядность БПФ может оказаться неприемлем по скорости именно из-за заполнения кэша. Кроме того, БПФ на перемножилках 1.15*1.15 потребует нормализации после каждой стадии(групповая плав. точка), что даёт проигрыш в производительности по сравнению с 32*32 того или иного вида при прочих равных. Имха, с фикс. точкой на 16-ти битах стоит связываться только при большой серийности продукции и очень жёстких ограничениях на стоимость комплектации. Для всего остального лучше сразу ориентироваться на 32*32 (фикс или плавающая - не принципиально). Только кэша 1-го уровня побольше, побольше, побольше... Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Озон 0 13 августа, 2015 Опубликовано 13 августа, 2015 · Жалоба А Вы уверены, что это действительно так? В смысле что мне не нужна точность по амплитуде? Да, в спектре интерес к амплитуде +/- лапоть, интересует именно значение частоты. Т.к. задача определить значение частоты гармонического сигнала на фоне шума. Если для задачи ТС скорость критична, он должен учитывать заполнение кэша 1-го уровня данными и коэффициентами. Если оные в кэш не помещаются, производительность БПФ падает катастрофически. Да, скорость критична. Имха, с фикс. точкой на 16-ти битах стоит связываться только при большой серийности продукции и очень жёстких ограничениях на стоимость комплектации. Для всего остального лучше сразу ориентироваться на 32*32 (фикс или плавающая - не принципиально). Только кэша 1-го уровня побольше, побольше, побольше... 16 бит я указал с запасом, как максимально возможные. Вполне вероятно АЦП 12-разрядным будет. Оно как бы да, 32 битный процессор вроде самое то, да и серийность низкая. Но дороже, больше потребление, выше порог вхождения Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
serjj1333 0 14 августа, 2015 Опубликовано 14 августа, 2015 · Жалоба Оно как бы да, 32 битный процессор вроде самое то, да и серийность низкая. Но дороже, больше потребление, выше порог вхождения У вас какие полосы? Посмотрите stm32 M4, там есть FPU и уже готовые библиотеки с реализованными FFT на вкус и цвет. Дёшево и сердито. А с discovery достаточно одного дня, чтобы уже начать под него писать. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
prig 0 14 августа, 2015 Опубликовано 14 августа, 2015 · Жалоба В смысле что мне не нужна точность по амплитуде? Да, в спектре интерес к амплитуде +/- лапоть, интересует именно значение частоты. Т.к. задача определить значение частоты гармонического сигнала на фоне шума. ... 16 бит я указал с запасом, как максимально возможные. Вполне вероятно АЦП 12-разрядным будет. Оно как бы да, 32 битный процессор вроде самое то, да и серийность низкая. Но дороже, больше потребление, выше порог вхождения - Я к тому, что "точность по амплитуде" - это многофакторная величина, в том числе связанная с уровнем шума. А шум Вам всё равно придётся учитывать, особенно при регистрации "слабых" сигналов. - Если рабочая полоса будет существенно ниже полосы оцифровки, ENOB может "неожиданно" увеличиться. Да и вообще, 16*16 - это очень узенькие штанишки. Всегда есть риск растолстеть и не втиснуться. - Доп. издержки для 32*32 могут с лихвой окупиться снижением затрат/времени на разработку софта, сопровождение, возможную модернизацию. А если возможна унификация элементной базы и инструментария для нескольких типов приборов, выигрыш может и умножится. (Помнится, около месяца гонял скверный редкопроявляющийся косяк. В результате нашлась одна собственная ошибка и одна незадекларированная аппаратная ошибка процессора. Аппаратная ошибка проявлялась только при определённом сочетании кода на ассемблере и некоторого специфичного набора данных. Хорошо, что пофиксилась. Но на фикс и тотальные проверки ушло ещё около месяца, так как проверялось на реальном железе с многосуточными прогонами. А всё потому, что фирменные целчисленные библиотеки для 16*16 пришлось обрабатывать напильником. Для 32*32, особенно float, потребность в обработке напильником может снизиться почти до нуля.) Для низкой серийности лучше ориентироваться на float. Софт будет проще и прозрачней, а затраты практически идентичны фикс. точке 32*32. Доступность float для самого широкого круга задач - это уже свершившийся факт. У того же TI, плав. точка фактически стала базовой для всех новых высокопроизводительных 32-битных сигнальников. А ценники и возможные издержки могут приятно удивить. Ну а если задача позволяет, STM-ы и прочие армо-мипсы могут удивить ещё больше. Так что, совет serjj может оказаться для Вас самым полезным. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Озон 0 15 августа, 2015 Опубликовано 15 августа, 2015 (изменено) · Жалоба У вас какие полосы? Посмотрите stm32 M4, там есть FPU и уже готовые библиотеки с реализованными FFT на вкус и цвет. Дёшево и сердито. А с discovery достаточно одного дня, чтобы уже начать под него писать. если задача позволяет, STM-ы и прочие армо-мипсы могут удивить ещё больше. Так что, совет serjj может оказаться для Вас самым полезным. Да вот собственно сейчас как раз и взвешиваются все за и против Cortex-M7 vs real DSP. Анализируемый диапазон частот 1кГц...2МГц. Реалтайм не обязателен, накопили отсчеты, посчитали, накопили, посчитали (на низких частотах с перекрытием окон). В кортексе смущает, что по бенчмаркам 1к FFT делается примерно на 2 - 3 мс, у DSP примерно за 20 - 50 мкс. Также напрягает в кортексах недетерминированное время выполнения команд. А в DSP напрягает всё остальное)) Изменено 15 августа, 2015 пользователем ozone Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Corner 0 28 августа, 2015 Опубликовано 28 августа, 2015 · Жалоба Использую исключительно целочисленную математику. Дробную часть выделяю в конце после бабочек. Разницы с плавучкой никакой. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Krys 2 3 сентября, 2015 Опубликовано 3 сентября, 2015 · Жалоба А что значит "вычисляю"? Если уже получилась только целая часть, то откуда из неё получится дробная? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Corner 0 6 февраля, 2016 Опубликовано 6 февраля, 2016 · Жалоба А что значит "вычисляю"? Если уже получилась только целая часть, то откуда из неё получится дробная? Элементарно. При вычислениях я считаю, что целой части вообще нет нигде. Что исходные данные лишь дробная часть, что результат. То есть, если вход 16 бит, 32767 это почти 1, а -32768 это почти -1. И коэффициенты тоже в таком же духе. Только 18 бит со знаком родные для ПЛИС. Каждый раз округляю модуль до вхождения результата в 18 бит со знаком. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться