Jump to content

    
Sign in to follow this  
Arlleex

Модуляция сигналов

Recommended Posts

Всем привет!

Захотел разобраться подробно в тонкостях модуляции сигналов. В частности цифровой модуляции. Поверхностно я представляю, как это все происходит, но мне этого не достаточно. Хочу знать все :biggrin:

Я буду вести "мысли вслух", если так можно выразиться, а вы, уважаемые форумчане и гуру ВЧ-техники, подправляйте, пожалуйста.

 

Первый мой вопрос будет по поводу квадратурной амплитудной модуляции (КАМ).

Итак, любой сигнал (для примера рассмотрим синусоидальный) можно "развернуть" в другую плоскость с полярной системой координат. Помните, в школе так показывали? В этой системе координат берется точка А. Из нее проводится вектор некоторой единичной длины, и этот вектор вращается вокруг точки, описывая концом окружность. Проецируя на оси I или Q положение конца вектора, мы можем получить график синусоиды или косинусоиды. С математикой тут понятно, длина вектора однозначно определяется через компоненты I и Q по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника :rolleyes:

u6BHri8tSdU.jpg

 

И вот понадобилось модулировать сигналы. Т.е. есть накладывать на несущий наш информационный сигнал и передавать его куда-нибудь в эфир. Параметров у несущего сигнала не так много, их три - амплитуда, частота и фаза. Вот рассмотрим амплитудную модуляцию сигнала. Чуть выше стало понятно, что чтобы сформировать сигнал, нужно взять генератор какой-то частоты, и из этого генератора получить сигналы синусоиды и косинусоиды. Вот что получили:

9WEYz1YCjXI.jpg

 

Ну, то есть берем генератор синусоиды, заводим его на фазовращатель и получаем косинусоидальный сигнал. А потом их в сумматоре складываем по теореме Пифагора, получая полный вектор результирующего сигнала, и выделяем из него реальную составляющую - это и будет сигнал, который можно подавать куда угодно, в антенную часть (ну, пусть так, не усложняя усилителями, фильтрами и т.д.).

А где же тут модуляция? Ну, пока что нету. Чтобы она была, предлагаю сделать так:

B6mjpoecm2M.jpg

 

Что тут? Просто входной сигнал будет управлять "усилением" амплитуд сразу обеих составляющих - синусоидальной и косинусоидальной. Поэтому то входной сигнал параллельно поступает на оба умножителя. Так вот - подавая на вход какой-нибудь синусоидальный сигнал меньшей частоты, на выходе получим вот такой сигнал:

Fig_6.jpg

 

Подавая цифровой сигнал - получим что-то вроде этого (в народе называется амплитудная манипуляция (ASK)):

keying_ASK_rus.jpg

 

Поскольку в данной схеме мы одновременно (!) изменяем усиление синусоиды и косинусоиды, фаза выходного сигнала не будет изменяться. Вектор будет спокойно вращаться, изменяться будет лишь его модуль (амплитуда). Это логично и понятно.

Но стоит нам разорвать соединение входов (следующая картинка ) и управлять усилением синусоидальной и косинусоидальной составляющими раздельно, то мы подходим к новому виду модуляции - фазовой.

S2MRdCVfYgI.jpg

 

Тут если ПЛИС подает одинаковые значения на I и Q ЦАПы, то будет изменяться амплитуда выходного синусоидального сигнала. А может и раздельно управлять I и Q составляющими. Будет, на самом деле, фазовая модуляция. Генератор все так же генерирует синусоиду, фазовращатель делает косинусоиду, но вот умножители I и Q составляющих работают независимо - и в один прекрасный момент можно взять и изменить значения усиления I и Q составляющих. На временной диаграмме произойдет что-то вроде этого:

882ccb7d55ce69eb5794c48fd6bef630.jpg

 

Вот на этом моменте у меня затык. Если в сигнальном созвездии мне нужно перейти в точку (рис. а), а я нахожусь конкретно сейчас в точке (рис. б), что мне делать? И опять непонятность - вектор крутится себе, и пересекает все точки созвездия, или это правильно - в данном случае тогда квадратурный демодулятор будет смотреть на сам факт изменения фазы, а не на ее конкретное значение, так?

N_4df_59rfc.jpg

 

PS.

Дополнительный вопрос.

Как получается вот такой сигнал?

140_pic3.jpg

 

Я благодарю за вразумительные ответы, полагаясь на вашу компетентность. Во всяком случае, буду также благодарен за литературу (желательно на русском языке, хотя, если на русском будет не так "вразумительно" и просто, то и на английском) по этому поводу. Литература желательно с математикой процессов, но не шибко сложной, так сказать, на пальцах, чтоли...

Share this post


Link to post
Share on other sites
Всем привет!

Захотел разобраться подробно в тонкостях модуляции сигналов. В частности цифровой модуляции. Поверхностно я представляю, как это все происходит, но мне этого не достаточно. Хочу знать все :biggrin:

Я буду вести "мысли вслух", если так можно выразиться, а вы, уважаемые форумчане и гуру ВЧ-техники, подправляйте, пожалуйста.

 

Что-то много всего написали... :-)

 

Проще для меня это дело рассматривать так. Вы передаете последовательность комплексных чисел (символы). Как их вы будете соединять между собой - ваш выбор (т.е. процедура перехода от дискретного сигнала к непрерывному). Можно просто продолжать передавать то же самое до начала передачи следующего символа (максимальная полоса частот). Можно соединить/сгладить с помощью фильтра. Например, RRC фильтр даст наименьшую полосу без искажения сигнала.

 

С точки зрения приемника вы должны произвести определение факта начала передачи данных и полную синхронизацию по частоте, начальной фазе и битрейту.

 

Таким образом, по вашему вопросу получается:

1) как вы перейдете от одной точки до другой - ваш выбор. В самом распространенном способе с помощью RRC фильтра правильное значение символа только в момент его передачи. В остальное время сигнал может быть какой угодно;

2) поэтому, когда приемник начинает принимать данные, он должен произвести синхронизацию, т.к. он не знает когда именно наступит момент передачи символа.

 

PS Исправил и дополнил

 

Для экспериментов и обучения проще всего поработать в симулинке. Причем после работы с библиотечными блоками перейти на свои блоки собранные из элементарных примитивов.

 

Для начала лучше всего Сергиенко почитать.

 

И главное - Модулятор делает преобразование двух чисел (I, Q) в амплитуду (да, по Пифагору) и фазу(!). Так что первая картинка не верна

Share this post


Link to post
Share on other sites

1. Схема аналогового КАМ-модулятора нарисована неверно. Там ДВА модулирующих сигнала, а не один. Из-за того, что у вас всего один модулирующий сигнал, на осциллограмме получилась чистая АМ

2. Про дополнительный вопрос - на рисунке изображен не модулированный сигнал, а просто сумма ВЧ и НЧ сигналов. Такая штука через эфир не пройдет - НЧ сигнал будет потерян

Share this post


Link to post
Share on other sites

ikolmakov, V_G, добрый вечер!

 

Итак, после прочтения Ваших ответов у меня возник небольшой когнитивный диссонанс :rolleyes:, ведь я писал свои рассуждения исходя из собственной логики. Опровергнув мои предположения и рассуждения, я понимаю еще больше, что ничего не понимаю :biggrin:

Итак, давайте по порядку.

 

Что-то много всего написали... :-)

Просто хочу себе все разжевать по полочкам, понять именно, а не "как-то так работает и Бог с ним" =).

 

Проще для меня это дело рассматривать так...

...

Таким образом, по вашему вопросу получается:

1) как вы перейдете от одной точки до другой - ваш выбор. В самом распространенном способе с помощью RRC фильтра правильное значение символа только в момент его передачи. В остальное время сигнал может быть какой угодно

Я так понимаю, этим Вы хотите сказать, что это как в UART, где приемник и передатчик заранее договариваются, на какой скорости вести обмен, поэтому границы временных интервалов заранее известны - т. е. для каждого бита выделяется небольшой временной "такт". Так и здесь, чисто идеологически?

 

2) поэтому, когда приемник начинает принимать данные, он должен произвести синхронизацию, т.к. он не знает когда именно наступит момент передачи символа.

Не совсем понял, о какой синхронизации идет речь. Я понимаю, например, как синхронизация делается в интерфейсах без внешнего сигнала синхронизации (там где генератор приемника "цепляется" за фронты принимаемых бит, например, кодировки 4B/5B и т. д.). Это?

 

Для экспериментов и обучения проще всего поработать в симулинке. Причем после работы с библиотечными блоками перейти на свои блоки собранные из элементарных примитивов.

 

Для начала лучше всего Сергиенко почитать.

Кстати да, симулинк надо попробовать. Книгу приобрету =).

 

И главное - Модулятор делает преобразование двух чисел (I, Q) в амплитуду (да, по Пифагору) и фазу(!). Так что первая картинка не верна

Первую картинку Вы имеете в виду ту, на которой круг с вращающимся вектором?

Но как же тут формируется эта фаза, кроме как значениями I и Q? Пусть I = 5, Q = 5, амплитуда получится 7,07, фаза 45 градусов. Возьмем теперь I = 5, Q = 10, получим амплитуду 11,2, фазу ~63 градуса. Хотим одинаковую амплитуду, но изменять только фазу? Пожалуйста - задаемся амплитудой, например 5, и для каждой фазы расчитываем I и Q (причем они же отрицательными тоже могут быть - чтобы вектор своим концом мог попадать в любые точки на окружности). Верно же? Или Вы имели что-то другое в виду?

 

1. Схема аналогового КАМ-модулятора нарисована неверно. Там ДВА модулирующих сигнала, а не один. Из-за того, что у вас всего один модулирующий сигнал, на осциллограмме получилась чистая АМ

Я так понимаю, Вы об этой схеме:

B6mjpoecm2M.jpg

 

А почему же она не верна? Я же, ведь, по контексту, об этом и говорил:

А где же тут модуляция? Ну, пока что нету. Чтобы она была, предлагаю сделать так...

(рисунок чуть выше)

...

Что тут? Просто входной сигнал будет управлять "усилением" амплитуд сразу обеих составляющих - синусоидальной и косинусоидальной. Поэтому то входной сигнал параллельно поступает на оба умножителя. Так вот - подавая на вход какой-нибудь синусоидальный сигнал меньшей частоты, на выходе получим вот такой сигнал:

Fig_6.jpg

 

Подавая цифровой сигнал - получим что-то вроде этого (в народе называется амплитудная манипуляция (ASK)):

(тут рисунок с ASK-модуляцией, см. первое сообщение)

 

Поскольку в данной схеме мы одновременно (!) изменяем усиление синусоиды и косинусоиды, фаза выходного сигнала не будет изменяться. (ну, я имел в виду скачкообразно). Вектор будет спокойно вращаться, изменяться будет лишь его модуль (амплитуда). Это логично и понятно.

 

А вот дальше я пишу:

Но стоит нам разорвать соединение входов (следующая картинка ) и управлять усилением синусоидальной и косинусоидальной составляющими раздельно, то мы подходим к новому виду модуляции - фазовой.

S2MRdCVfYgI.jpg

 

Вот как бы на этой картинке я как раз и хотел показать, что теперь ПЛИС независимо формирует I и Q множители, поэтому на выходе мы получаем фазовую модуляцию.

 

P.S. Донес свое понимание сего процесса "как есть" =) Прошу не пинать за многоэтажные повторяющиеся цитаты, в крайнем случае прошу перечитать ход мыслей в первом моем сообщении. Благодарю за понимание :rolleyes:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Давайте отойдем от математики и перейдем сначала к идеологии радиоприема и его отличие от цифровых интерфейсов. Мне кажется тут у вас непонимание.

(далее идет сугубо мое представление)

В простейших цифровых интерфейсах предполагается что шум в канале связи настолько мал, что не мешает выделить перепады уровней "0" и "1". При этом скорость передачи данных намного меньше скорости работы цифрового устройства.

В радиоканале (и высокоскоростных проводных интерфейсах) шумы сравнимы с уровнем сигнала и скорость передачи данных сравнима с тактовой частотой АЦП. Отсюда проблемы с определением того, а чего собственно мы такое получили на выходе АЦП?! Удобно при этом использовать не 1-битный АЦП (перевод всех принятых сигналов в лог. 0 или 1) как это происходит в цифровом интерфейсе.

 

Вот типичная картинка для QAM с RRC фильтром:

dhall_hwspec_im7.JPG

Как видно, траектория комплексного сигнала проходит через желаемые точки только в какой то момент времени. Как определить в какой именно момент времени из потока данных с АЦП вы должны взять нужный отчет? Пока нет шумов, то ошибиться не страшно. Но в реальной ситуации эта ошибка приводит к уменьшению чувствительности приемника.

 

Вот посмотрите еще на картинки

 

Не забывайте, что тактовые частоты приемника и передатчика разные (тепло, расстройки опорных генераторов и т.д.). Таким образом частоты генераторов разные, частоты ЦАП и АЦП разные, частоты ПЛИС разные. И моменты включения передатчика и приемника тоже не одинаковы. Все эти неувязки надо как-то компенсировать. Отсюда и появляются процессы синхронизации приемника под передатчик (да, алгоритмы отчасти похожи на 4B/5B).

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this