Jump to content

    
Sign in to follow this  
iiv

Мощность асинхронного двигателя

Recommended Posts

Добрый день,

 

запутался в одном теоретически-практическом вопросе.

 

Пусть

 

* есть сферический конь в вакууме, то есть обычный трехфазный трехобмоточный асинхронный двигатель,

* сопротивление каждой обмотки - R Ом,

* намотка проводом такова, что ничего не пробьется в диапазоне до 1000В,

* двигатель уже разогнался до 1400 об/минуту при 50Гц частоте переключения обмоток (опять сферический конь, но надо хоть что-то предположить),

* на валу есть какая-то нагрузка, такая, что обороты всегда 1400об/минуту, а нагрузка подстраивается увеличиваясь или уменьшаясь под мощность, снимаемую с вала,

* у нас имеется ток I и напряжение U, а с вала снимается W Ватт,

* ротор мотора идеален, и в нем практически отсутствует нагрев.

 

Скажите, пожалуйста, верно ли утверждение, что U*I - R*I*I = W, при U<1000В.

 

Вопрос возник от того, что я пытаюсь моделировать такой мотор с помощью конечных элементов, и смотреть такую зависимость, но получаемая сила, снимаемая с вала как-то не сильно коррелирует с моим утверждением, из-за этого я ищу ошибку либо в своих суждениях, либо в задании геометрии и исходных параметров при моделировании.

 

Спасибо!

 

ИИВ

Share this post


Link to post
Share on other sites
Скажите, пожалуйста, верно ли утверждение, что U*I - R*I*I = W, при U<1000В.

 

А где учитывается cos φ?

 

А где учитывается кпд(коэффициент полезного действия) и корень из 3(~1,73)?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Спасибо за уточнения.

 

Да, конечно предполагается чистый синус на обмотках.

 

КПД, как ожидаю, при отсутствии потерь на нагрев ротора, паразитных индуктивностей обмоток, скин эффекта может определять с только омическим сопротивлением обмоток.

 

Да, конечно, так как тайм-домейн моделирование, интегрирую произведение тока на напряжение, и корень из 3 там учитывается.

 

То есть более точно, вопрос по поводу формулы

 

$\int_0^{1/50} I(t) U(t) - R I(t)^2 - W(t) dt = 0$

 

Еще уточнение, подразумеваю, что потери на нагрев обмоток значительно меньше вкачиваемой в мотор мощности.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Да, конечно, так как тайм-домейн моделирование, интегрирую произведение тока на напряжение, и корень из 3 там учитывается.

 

Насчет корня из 3-х это был намек на то, что неясно линейное или фазное напряжение у вас в формуле.

И вообще что не сходится: корреляция,т.е. характер кривых или просто абсолютные значения, а кривые одинаковые

Share this post


Link to post
Share on other sites
И вообще что не сходится: корреляция,т.е. характер кривых или просто абсолютные значения, а кривые одинаковые

 

во, самое главное-то не сказал :( спасибо за подсказку!

 

Ток хорошо с мощностью коррелирует и при малых напряжениях все совпадает.

 

А вот напряжение - не совсем, то есть при одинаковом токе при линейном росте напряжения начиная примерно со 100 В имеется что-то около корня квадратного, вместо линейной зависимости.

Share this post


Link to post
Share on other sites
А вот напряжение - не совсем, то есть при одинаковом токе при линейном росте напряжения начиная примерно со 100 В имеется что-то около корня квадратного, вместо линейной зависимости.

 

А как вы добиваетесь того чтобы и ток и скорость вращения оставались стабильными при изменении напряжения?

Share this post


Link to post
Share on other sites
А как вы добиваетесь того чтобы и ток и скорость вращения оставались стабильными при изменении напряжения?

минимизатором поверх максвелловской решалки. Благо производную в каждой точке по входным параметрам можно почти забесплатно посчитать (там у меня метод Бауера-Штрассена встроен) то минимум отклонения от заданных значений (то есть фиксированная скорость вращения и ток) за 7-8 итераций обычно сходится.

 

Думаю, что все-таки все-таки собака порылась в нагреве ротора при высоких напряжениях. Чисто технически эти потери мне сложно сейчас вычислить без заведения дополнительный границ.

Share this post


Link to post
Share on other sites
минимизатором поверх максвелловской решалки. Благо производную в каждой точке по входным параметрам можно почти забесплатно посчитать (там у меня метод Бауера-Штрассена встроен) то минимум отклонения от заданных значений (то есть фиксированная скорость вращения и ток) за 7-8 итераций обычно сходится.

 

Думаю, что все-таки все-таки собака порылась в нагреве ротора при высоких напряжениях. Чисто технически эти потери мне сложно сейчас вычислить без заведения дополнительный границ.

 

Что-то это мне ни о чем не сказало. :wacko:

А можно проще, какие физические параметры модели меняются во время этой "минимизации" ?

Share this post


Link to post
Share on other sites
А можно проще, какие физические параметры модели меняются во время этой "минимизации" ?

 

Примерно так:

 

имеем фиксированную скорость вращения, и графики I(t), U(t), W(t)

 

Скалируем U(t) на новое искомое значение и ищем коэффициент скалировки W(t), такой, чтобы после прохода ротора на один оборот не было разгона или торможения. В качестве начального приближения для вычисления скалировки мощности использую тот же коэффициент, что и по напряжению. При малых напряжениях он практически сразу и угадывается, а при больших, этот скалируюжий коэффициент приходится уменьшать, то есть КПД падает.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Примерно так:

 

имеем фиксированную скорость вращения, и графики I(t), U(t), W(t)

 

Скалируем U(t) на новое искомое значение и ищем коэффициент скалировки W(t), такой, чтобы после прохода ротора на один оборот не было разгона или торможения. В качестве начального приближения для вычисления скалировки мощности использую тот же коэффициент, что и по напряжению. При малых напряжениях он практически сразу и угадывается, а при больших, этот скалируюжий коэффициент приходится уменьшать, то есть КПД падает.

 

А еще проще можно?

В каком программном пакете все это делаете?

"скалировка" - это что?

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
А еще проще можно?

с радостью, да только не знаю как :)

 

В каком программном пакете все это делаете?

 

EMMaxwell - Максвелловская решалка от Элегантной Математики, это почти Эдиссоновская решалка Боша, только багов поменьше и пошустрее, а так, всяко одна и та же команда писала.

 

Так как я тоже принимал участие в написании этого пакета, то могу залезть в любую подпрограмму, и, при необходимости, видоизменить отпринтовать.

 

"скалировка" - это что?

 

умножение на число, скаляр.

 

PS: суть да дело, похоже найдена проблема - отпринтовал входящие поля в роторе - на них-то похоже много энергии рассеивается. То есть проблема в нагреве ротора была.

 

PPS: из-за математического образования сам не всегда хорошо чувствую физику, поэтому, иногда задаю глупые с точки зрения физиков и инженеров вопросы, аз что прошу покорнейше простить уважаемую аудиторию.

 

Спасибо!

 

ИИВ

Share this post


Link to post
Share on other sites

А вы не пробовали использовать традиционный подход, вот на всякий случай прикладываю страничку из книги Фираго "Теория электропривода"

post-81582-1401176477_thumb.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites
А вы не пробовали использовать традиционный подход, вот на всякий случай прикладываю страничку из книги Фираго "Теория электропривода"

 

Тут это не подойдет поскольку рассказывает про реальные двигатели.

 

А здесь само-трансформирующаяся модель сохраняющая ток и скорость постоянными. Было сразу ясно, что нелады с законом сохранения энергии.

 

Кстати про программку EMMaxwell гугль похоже ничего не знает.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Кстати про программку EMMaxwell гугль похоже ничего не знает.

Значит еще не стырили :) Решалка Эдисон тоже очень не на раз гуглом находится, хотя им весь бошевский исследовательский отдел моторы и клапаны считает.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this