Dot 0 16 января, 2006 Опубликовано 16 января, 2006 · Жалоба Я тут микроконтроллером генерирую случайные последовательности. Может кто подскажет, в каком направлении копать, чтобы доказать, что полученная последовательность является абсолютно случайной? На текущий момент мне представляется один критерий -- гладкость фурье-спектра. Но с другой стороны гладкость обеспечиватся и обычными генераторами псевдослуч. последовательностей на основе сдвиг.регистров с обратными связями. Спектр полученного сигнала -- в приложении. F -- частота сэмплироания (битов). Есть пики, с этим не поспоришь. Но они пропадают, если последовательность дополнительно пропустить через тот же регистр с обр. связями. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
_artem_ 0 16 января, 2006 Опубликовано 16 января, 2006 · Жалоба http://csrc.nist.gov/rng/rng9.html Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
acex2 0 16 января, 2006 Опубликовано 16 января, 2006 · Жалоба Я тут микроконтроллером генерирую случайные последовательности. Может кто подскажет, в каком направлении копать, чтобы доказать, что полученная последовательность является абсолютно случайной? Найдите и скачайте бесплатный пакет DieHard - там все тесты на случайность уже реализованы. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Dot 0 20 января, 2006 Опубликовано 20 января, 2006 · Жалоба Спасибо. Нашел безответный топик одной девушки http://forums.software-testing.ru/index.php?showtopic=3896 В нем много интересных ссылок. Как я понял случайность не доказуема. Проверяется только отсутствие той или иной случайности. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Krys 2 1 марта, 2006 Опубликовано 1 марта, 2006 · Жалоба Именно так. Ничего случайного не бывает. Любой генератор случайных чисел даёт приблизительно случайные числа. Есть даже в умных книжках (не готов, правда, привести библиографическую ссылку - далеко книжка, но когда-то читал) понятие "интервал корреляции", если не ошибаюсь. Он означает количество "достаточно случайных" чисел, которые выдаёт генератор. Если это количество превысить, то числа уже точно будут повторяться и перестанут даже приблизительно быть случайными. Так что весь вопрос лишь в требуемом интервале корреляции. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Alex2172 0 1 марта, 2006 Опубликовано 1 марта, 2006 · Жалоба Ваш генератор - хаотическая система. Если Вы не используете в нем какой-то другой источник шума, например, тепловой шум, то "добротность" Вашей системы можно проверить вычислением корреляционной размерности временного ряда сгенерированной "случайной последовательности". Корреляционную размерность K=2 дает простейший класический генератор (формулу не помню). Субъективно считаю что при K>6..8 уже сложно проверить чем сформирована "случайная последовательность" - хаотической системой, созданной человеком, или богом - ибо для проверки понадобиться "очень много оперативки и производительности вычислителя" Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
bve 1 1 марта, 2006 Опубликовано 1 марта, 2006 · Жалоба В могучем многотомнике Кнута есть и алгоритмы, и исследования на тему проверок случайности..... Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Pathfinder 0 1 марта, 2006 Опубликовано 1 марта, 2006 (изменено) · Жалоба Микроконтроллер, и др. микропроцессорная система - конечный автомат, он может генерировать не случайную, а псевдослучайную последовательность (ПСП) с очень большим периодом, поскольку сам по себе является системой детерминированной. В зависимости от задачи, требования к последовательности (к статистическим и частотно-временным параметрам) могут быть разные. По поводу генераторов ПСП и критериев их "качества" много и доступно написано в книжке Аверилл М. Лоу и Дэвида Кельтона "Имитационное моделирование". Изменено 1 марта, 2006 пользователем Pathfinder Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Silent Observer 0 2 марта, 2006 Опубликовано 2 марта, 2006 (изменено) · Жалоба Чтобы доказать, что данный процесс является случайным, надо расчитать и построить автокорреляционную функцию. Случайная величина не коррелируется сама с собой и коэффициент корреляции равен нулю. В идеале автокорреляционная функция должна быть похожа на дельта-функцию. Изменено 2 марта, 2006 пользователем Silent Observer Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Pathfinder 0 2 марта, 2006 Опубликовано 2 марта, 2006 · Жалоба Автокорреляционная функция (АКФ) характеризует лишь частотно-временные свойства и не более того. АКФ является дельта-функцией только для БЕЛОГО шума. Если пропустить белый шум через фильтр, он не станет от этого менее "случайным", хотя корреляционная функция при этом изменится. Вообще "случайность" это противоположность детерминированности, и вопрос постановки задачи. Даже синус для нас является случайным если мы не знаем заранее что будет получен именно он. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Tanya 4 2 марта, 2006 Опубликовано 2 марта, 2006 · Жалоба Микроконтроллер, и др. микропроцессорная система - конечный автомат, он может генерировать не случайную, а псевдослучайную последовательность (ПСП) с очень большим периодом, поскольку сам по себе является системой детерминированной. В зависимости от задачи, требования к последовательности (к статистическим и частотно-временным параметрам) могут быть разные. По поводу генераторов ПСП и критериев их "качества" много и доступно написано в книжке Аверилл М. Лоу и Дэвида Кельтона "Имитационное моделирование". А вот если этому конечному автомату дать вычислять Пи (3.14....) или корень из двух, то что (по Вашему) получится периодическая дробь? Да, последовательность цифр будет детерминирована, но вполне подойдет в качестве псевдослучайной. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Tanya 4 3 марта, 2006 Опубликовано 3 марта, 2006 · Жалоба Микроконтроллер, и др. микропроцессорная система - конечный автомат, он может генерировать не случайную, а псевдослучайную последовательность (ПСП) с очень большим периодом, поскольку сам по себе является системой детерминированной. В зависимости от задачи, требования к последовательности (к статистическим и частотно-временным параметрам) могут быть разные. По поводу генераторов ПСП и критериев их "качества" много и доступно написано в книжке Аверилл М. Лоу и Дэвида Кельтона "Имитационное моделирование". А вот если этому конечному автомату дать вычислять Пи (3.14....) или корень из двух, то что (по Вашему) получится периодическая дробь? Да, последовательность цифр будет детерминирована, но вполне подойдет в качестве псевдослучайной. Это была провокационная шутка. Извините. Странно, что никто не прореагировал. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Silent Observer 0 6 марта, 2006 Опубликовано 6 марта, 2006 · Жалоба Если пропустить белый шум через фильтр, он не станет от этого менее "случайным", хотя корреляционная функция при этом изменится. Пропустив случайный процесс через фильтр, вы ограничите спектр этого процесса, а это уже элемент детерминированности. Спектр случайного процесса также должен быть случайным. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Pathfinder 0 6 марта, 2006 Опубликовано 6 марта, 2006 · Жалоба Пропустив случайный процесс через фильтр, вы ограничите спектр этого процесса, а это уже элемент детерминированности. Спектр случайного процесса также должен быть случайным. Так. Уважаемый Silent Observer, срочно открываем любой учебник по стат. радиофизике, или просто по статистике, и читаем что такое случайный процесс и какие у него есть характеристики, а также связь между ними. Если надо, могу в электронном виде прислать. Случайность и детерминизм меряются относительно задачи - если мы не знаем какой сигнал будет принят - то он случайный. Любое невырожденное преобразование этого случайного процесса (линейное/нелинейное, с памятью/без памяти) не делает его детерминированным, даже если мы знаем как при этом изменятся его характеристики. Что касается спектра - тут Вы сами себе противоречите - АКФ в виде дельта-функции соответствует спектр белого шума - абсолютно детерминированный спектр. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
sK0T 0 8 марта, 2006 Опубликовано 8 марта, 2006 · Жалоба А чем не подходит шум зенера или иного теплового процесса? Что значит «абсолютно случайный»? Изначально некорректный вопрос, на мой вкус. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться