Jump to content

    
Sign in to follow this  
LexRoss

Какой это фильтр?

Recommended Posts

Если у вас есть схема фильтра а полином передаточной функции вам не нарисовали. И что, нельзя определить тип фильра по схеме?

При наличии номиналов, любой симулятор АЧХ должен нарисовать правильно. А из АЧХ тип фильтра распознать просто.

Хотя полиномом передаточной функции из схемы выводиться несложно.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Чтобы фильтры Баттерворта и Чебышева стали различимы друг от друга они должны иметь как минимум 2-ой порядок если речь идёт о ФНЧ или ФВЧ.

Но это полосовой фильтр. У него 2-ой порядок - это вообще минимум возможного, в смысле что полосовой фильтр 1-ого порядка не бывает.

Совершенно верно

 

Поэтому этот фильтр - одновременно Баттерворта и Чебышева.

ФНЧ ил ФВЧ первого порядка - это не фильтр Баттерворта, и не фильтр Чебышева, и не фильтр Бесселя, и т.п. Он "никакой", поскольку не имеет отличительных черт ни одного из этих фильтров, и, кроме того, он "единственно возможный", поскольку, как ни меняй элементы, частоту можно изменить, а вот форму АЧХ - никак не получится.

 

Аналогично, полосовой фильтр 2-го порядка (колебательный контур или его эквивалент) тоже "никакой", это не фильтр Баттерворта, и не фильтр Чебышева, и не фильтр Бесселя, и т.п. Изменяя номиналы можно изменять только частоту и добротность такого фильтра, но невозможно привести его АЧХ ни к фильтру Баттерворта, ни к фильтру Чебышева, и т.п.

 

В последнем случае речь идет именно о фильтре 2-го порядка. Два последовательно соединенных фильтра 1-го порядка, ФНЧ и ФВЧ, особенно с буфером между ними, представляют собой нечто иное, поскольку в них реактивные элементы не обмениваются энергией между собой и не образуют "колебательный контур".

Share this post


Link to post
Share on other sites
Два последовательно соединенных фильтра 1-го порядка, ФНЧ и ФВЧ, особенно с буфером между ними, представляют собой нечто иное, поскольку в них реактивные элементы не обмениваются энергией между собой и не образуют "колебательный контур".

Я правильно понял вашу мысль - два последовательно соединенных независимых фильтра не есть фильтр с порядком, равным сумме порядков этих фильтров?

А как же тогда насчет фильтра, к примеру, НЧ 4-го порядка на двух ОУ. Там два, практически, независимых фильтра.

Или надо учитывать, какие звенья участвуют в формировании АЧХ в конкретном диапазоне частот? Например, ФНЧ на 1 MHz, а за ним ФНЧ на 1 kHz - это не будет фильтр 2-го порядка?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Я правильно понял вашу мысль - два последовательно соединенных независимых фильтра не есть фильтр с порядком, равным сумме порядков этих фильтров?

Речь шла о том, что последовательно соединенные ФВЧ и ФНЧ вообще говоря не образуют полосового фильтра с колоколообразной АЧХ колебательного контура. Они вполне могут иметь П-образную АЧХ с длинной плоской вершиной. Рассуждения о "порядке" такого фильтра как некого "одного целого" имеет разве что только академический интерес, типа сферического коня в вакууме. Так что два последовательно соединенных независимых фильтра не всегда есть фильтр с порядком, равным сумме порядков этих фильтров.

Share this post


Link to post
Share on other sites
...Так что два последовательно соединенных независимых фильтра не всегда есть фильтр с порядком, равным сумме порядков этих фильтров.

Поддерживаю.

Несколько картинок от господина Фолкенберри, в особенности, для Aner и V_G. Так какого порядка фильтр у топикстартера? :) Начнем сначала?

post-10362-1362211658_thumb.jpg

post-10362-1362211670_thumb.jpg

post-10362-1362211681_thumb.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

Приведите фотки текста, в котором дается определение порядка фильтра.

 

Вообще это вопрос терминологический, вопрос определений. Всех ваших оппонентов в вузе учили примерно одинаково, с хорошей (надеюсь) математической подготовкой.

 

Возьмите любой софт для проектирования активных фильтров на ОУ (тот же FilterWizard), там полосовой фильтр по приведенной вами нижней схеме имеет порядок 2

Share this post


Link to post
Share on other sites
Вообще это вопрос терминологический, вопрос определений. Всех ваших оппонентов в вузе учили примерно одинаково, с хорошей (надеюсь) математической подготовкой.

Меня тоже учили, как всех (хорошо). Давайте поищем определения вместе. По той же Мошиц и Хорн, по Титце и Шенку, и др. Тогда выберем наиболее правильное. Фолкенберри пишет примерно, что теория фильтров не входит в цели данной книги.

 

Предполагаю, альфа на тех картинках, равное 1, намекает на порядок...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Намек - не определение. Видимо, там где-то есть определение альфа.

Уточнил в FWP3230, там точно такой схемы для ПФ не предлагается, но при выборе порядка настаивают на четном числе для ПФ (ФНЧ, ФВЧ разрешены 1-го порядка).

И в институте нам давали определение порядка именно как степени полинома в знаменателе передаточной функции. Есть другие определения?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Поддерживаю.

Энгельса или Каутского?

Несколько картинок от господина Фолкенберри

И?

ФНЧ 1-го порядка с τ1 соединили последовательно с ФВЧ 1-го же порядка с τ2. Пусть для облегчения восприятия фильтры в полосе пропускания пропускают всё на 1.

Общая передаточная функция будет [1/(1+p*τ1)]*[p*τ2)/(1+p*τ2)]. Осталось привести выражение к общему знаменателю. (хотя можно попробовать угадать порядок знаменателя с 3 (трёх) раз)

Так какого порядка фильтр у топикстартера? :) Начнем сначала?

Флаг в руки. Но таки _почитайте_ Фолкенберри. Полагаю, у него не только картинки, но и слова умные есть.

Типа как с "Капиталом" - "Картинки пропускаю, а в пролетарскую суть вникаю".

Share this post


Link to post
Share on other sites
Флаг в руки. Но таки _почитайте_ Фолкенберри. Полагаю, у него не только картинки, но и слова умные есть.

Типа как с "Капиталом" - "Картинки пропускаю, а в пролетарскую суть вникаю".

Что это было? Наезд? :biggrin:

Вы в картинках слова все разглядели?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Что это было? Наезд? :biggrin:

Призыв заняться математикой. Сможете не гадать, почему 6,02059991328 дБ на октаву, или сколько вешать в гра порядков должно быть в знаменателе, чтобы производная могла измениться на 12,04119982656 дБ.

Вы в картинках слова все разглядели?

Поразглядывал ещё раз, опять откровения не случилось. Процитируйте, плз, на что нужно обратить внимание.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Призыв заняться математикой.

немного экспрессивный, не находите? :)

Я согласен, что порядок фильтра определяется степенью полиномов числителя и знаменателя. Однако в этой книге я вижу другое.

 

Похоже, дискуссанты упускают из виду момент, что фильтр рассчитывается на одну определенную частоту, а иначе говорить о порядке фильтра нет смысла.

 

Поразглядывал ещё раз, опять откровения не случилось. Процитируйте, плз, на что нужно обратить внимание.

Что полосовой фильтр 4 (четвертого) порядка получается при объединении 2 (двух) фильтров ВЧ, каждый из которых 2 (второго) порядка, и 2 (двух) фильтров НЧ, каждый из которых 2 (второго) порядка. Итого, если сложить все порядки всех фильтров, получим 8 (восемь). Ан, нет, будет лишь 4-й порядок.

Что ПФ, показанный на последней картинке, подписан как фильтр 1 порядка, хотя у него 2 RC цепи.

 

Очень может быть, что Фолкенберри ошибается. Поэтому желательно полистать другие книги. Я обязательно это сделаю.

 

P.S. А книжку эту я читал, всю. :) Примерно через год, когда она вышла, в далеком 1986-м...

Share this post


Link to post
Share on other sites
Похоже, дискуссанты упускают из виду момент, что фильтр рассчитывается на одну определенную частоту, а иначе говорить о порядке фильтра нет смысла.

Если рассматривать фильтр, как чёрный ящик с некоторой АФЧХ, то он может быть рассчитан и на сто одну вполне определённую частоту.

Можно (попробовать) разделить фильтр о сто одной частоте на сто один фильтр об одной частоте, но смысл порядка будет один и тот же.

Что полосовой фильтр 4 (четвертого) порядка получается при объединении 2 (двух) фильтров ВЧ, каждый из которых 2 (второго) порядка, и 2 (двух) фильтров НЧ, каждый из которых 2 (второго) порядка. Итого, если сложить все порядки всех фильтров, получим 8 (восемь). Ан, нет, будет лишь 4-й порядок.

Что ПФ, показанный на последней картинке, подписан как фильтр 1 порядка, хотя у него 2 RC цепи.

Угу, невнимательно поразглядывал. Меня учили не так.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Похоже, дискуссанты упускают из виду момент, что фильтр рассчитывается на одну определенную частоту, а иначе говорить о порядке фильтра нет смысла.

Неверно (или по крайней мере не обязательно). Порядок - это более основное понятие. Говорить о порядке динамической системы можно даже если частота среза не определена. Например, рассматриваем частоту срезу по уровню -3 дБ, как обычно. А АЧХ системы на всех частотах лежит в пределах от -2 до 0 дБ. Но порядок всё равно может быть определён.

 

Что полосовой фильтр 4 (четвертого) порядка получается при объединении 2 (двух) фильтров ВЧ, каждый из которых 2 (второго) порядка, и 2 (двух) фильтров НЧ, каждый из которых 2 (второго) порядка. Итого, если сложить все порядки всех фильтров, получим 8 (восемь). Ан, нет, будет лишь 4-й порядок.

Неверно.

Полосовой фильтр 4 (четвертого) порядка получается при объединении 2 (двух) фильтров ВЧ, каждый из которых 1 (первого) порядка, и 2 (двух) фильтров НЧ, каждый из которых 1 (первого) порядка.

Или полосовой фильтр 4 (четвертого) порядка получается при объединении 1 (одного) фильтра ВЧ, который 2 (второго) порядка, и 1 (одного) фильтра НЧ, который 2 (второго) порядка.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this