[thermit 1]

voloda:

Это как? К-ты фильтра с плавающей точкой могут отличаться на порядки. Под каждый коэффициент свой формат, что ли?

 

К-ты знаменателя биквадратной секции всегда в диапазоне +-2.

К-ты числителя - да, могут отличаться значительно. Числитель квантуется отдельно, знаменатель -отдельно.

Честно говоря, не вижу проблем. Вы пытаетесь изобрести нечто, что уже давно изобретено.

 

 

TSerg:

Могут быть ньансы, связанные с наличием более оптимальных, чем грубо квантованных коэффициентов, с точки зрения требований к ЧХ.

 

Вы очень туманно про нюансы пишете. Целевая функция имеет 1 локальный минимум и любое квантование к-тов даст смещение от этого минимума. Я не очень понимаю термин "грубое квантование". Чем оно отличается от негрубого? Требования к ачх заключаютя в максимальном отклонении ее от идеала. Если квантование к-тов удовлетворяет этому критерию чего тут еще оптимизировать?

[voloda 0]

К-ты знаменателя биквадратной секции всегда в диапазоне +-2.

Если не секрет - почему?

К-ты числителя - да, могут отличаться значительно. Числитель квантуется отдельно, знаменатель -отдельно.

Если привести и числитель и знаменатель к одному формату - разрядность аккумулятора можно будет понизить, вроде бы.

Честно говоря, не вижу проблем. Вы пытаетесь изобрести нечто, что уже давно изобретено.

Увы, очень может быть. До Ваших ответов вообще не знал многое про возможности БИХ-фильтров. :laughing:

Вы очень туманно про нюансы пишете. Целевая функция имеет 1 локальный минимум и любое квантование к-тов даст смещение от этого минимума.

Вопрос - насколько сильно меняется положение минимума после квантования? Остается ли он после этого глобальным? Был "узкий" глобальный минимум, его нашли до квантования. После кв-ия он сместился так, что перестал быть глобальным, или вообще перестал быть минимумом.

Требования к ачх заключаютя в максимальном отклонении ее от идеала. Если квантование к-тов удовлетворяет этому критерию чего тут еще оптимизировать?

Оптимизировать - что бы уменьшить ресурсы, необходимые для реализации фильтра в железе.

[thermit 1]

voloda:

Если не секрет - почему?

 

Устойчивый фильтр имеет полюсы внутри единичной окружности (<1 по модулю);

 

если полюсы r*exp(+-j*alpha)

то a1 = 2*r*cos(alpha) - при r<1 a1<2

a2 = r^2 - при r<1 a2<1

 

Если привести и числитель и знаменатель к одному формату - разрядность аккумулятора можно будет понизить, вроде бы.

 

Разрядность аккумулятора полностью определяется требованиями к шуму фильтра.

 

Увы, очень может быть. До Ваших ответов вообще не знал многое про возможности БИХ-фильтров

Надо книжки читать. Рабинер Голд Теория и применение цос

 

Вопрос - насколько сильно меняется положение минимума после квантования? Остается ли он после этого глобальным? Был "узкий" глобальный минимум, его нашли до квантования. После кв-ия он сместился так, что перестал быть глобальным, или вообще перестал быть минимумом.

 

Минимум не зависит от квантования. Он (его положение )зависит от целевой ф-ции. Если все к-ты квантуются одинаково - происходит смещение от минимума. Если речь идет о квантовании разных к-тов разным числом разрядов - это уже другая целевая функция со своим минимумом. И возможно, такая оптимизация может дать лучший результат чем одинаковое квантование всех к-тов. На сколько эти минимумы будут отличаться? Никто вам не ответит на этот вопрос.

[Гость TSerg]

Я не очень понимаю термин "грубое квантование". Чем оно отличается от негрубого?

 

Отвечаю с опозданием:

 

Вы уже и так все верно расписали - важна целевая функция "квантования".

Если она чисто математическая, то вполне возможно, что получим совсем не ту частотно-фазовую систему (ЧФС) и совсем не с той линейностью, которую хотели.

Если задать целевую функцию в зависимости от параметров и допуска их для достижения желаемой ЧФС - тут и встает вопрос в полный рост.

 

Пример из аналоговой ЧФС: - рассчитали идеальный фильтр 7-го порядка по Чебышеву, но Заказчик/Поставщик обломал расчетчика рядом E12 :)

В данном случае это и будет "грубым" квантованием.

Однако, поиграв номиналами в рамках того же Е12, можно достичь оптимального значения одного или нескольких выходных системных параметров.

 

Аналогичные процессы (и даже хуже) присущи процессу перехода от "точных" вычисленных коэффициентов в сетке современных ЭВМ к квантованным коэффициентам в заданной разрядной сетке какого-либо микропроцессора.

Понятно, что выбор его должен решаться исходя из заданного качества решения, но иногда бывает присуща заданность его реализации, стоимостная оценка, исследовательская составляющая и т.д и т.п.

 

[voloda 0]

Устойчивый фильтр имеет полюсы внутри единичной окружности (<1 по модулю)

...

Разрядность аккумулятора полностью определяется требованиями к шуму фильтра.

Спасибо!

Минимум не зависит от квантования...

Ушел осмыслять.

 

Если задать целевую функцию в зависимости от параметров и допуска их для достижения желаемой ЧФС - тут и встает вопрос в полный рост.

 

Пример из аналоговой ЧФС: - рассчитали идеальный фильтр 7-го порядка по Чебышеву, но Заказчик/Поставщик обломал расчетчика рядом E12 :)

В данном случае это и будет "грубым" квантованием.

Однако, поиграв номиналами в рамках того же Е12, можно достичь оптимального значения одного или нескольких выходных системных параметров.

 

Аналогичные процессы (и даже хуже) присущи процессу перехода от "точных" вычисленных коэффициентов в сетке современных ЭВМ к квантованным коэффициентам в заданной разрядной сетке какого-либо микропроцессора.

Как раз такие задачи мы можем решать. :rolleyes:

Если приведете какие-нибудь еще примеры, где есть сложные ограничения на коэффициенты - буду рад порешать.

[Гость TSerg]

Так у меня вопросов-то нет :)

[avtoneru 0]

Подниму-ка тему. Последнее время пришлось активно копать тему IIR c линейной фазой - FIR просто физически нужный мне МК не "тянул".

Как оказалось - новое (для меня) - это забытое старое.

Как оказалось, линейным по фазе можно сделать любой IIR фильтр, если использовать "разворот времени", т.е. всю входящую последовательность просчитать в прямом и обратном порядке.

Предлагаю прочитать, как эту идею реализовывали и дорабатывали для работы в режиме реального времени. Судя по написанному - заманчиво.

Для меня остается непонятным, почему об этом алгоритме очень мало известно?

 

A_Technique_for_Realizing_Linear_Phase_IIR_Filters.pdf

 

A_Linear_Phase_IIR_Filter_for_Audio_Signal.pdf

[RCray 0]

Подниму-ка тему. Последнее время пришлось активно копать тему IIR c линейной фазой - FIR просто физически нужный мне МК не "тянул".

Как оказалось - новое (для меня) - это забытое старое.

Как оказалось, линейным по фазе можно сделать любой IIR фильтр, если использовать "разворот времени", т.е. всю входящую последовательность просчитать в прямом и обратном порядке.

Предлагаю прочитать, как эту идею реализовывали и дорабатывали для работы в режиме реального времени. Судя по написанному - заманчиво.

Для меня остается непонятным, почему об этом алгоритме очень мало известно?

 

A_Technique_for_Realizing_Linear_Phase_IIR_Filters.pdf

 

A_Linear_Phase_IIR_Filter_for_Audio_Signal.pdf

 

Потому что весь сигнал должен быть известен заранее. Как раз одна из вами приведенных статей и описывает работу с аудио. В других областях весь сигнал не всегда доступен и обработать его так в реальном времени не представляется возможным.

[ElrondTelvanni 0]

Задался я тут целью минимизировать задержку в приёмном тракте. Сейчас для обеспечения требуемой избирательности используется FIR ~128 порядка на частоте дискретизации 9.6 кГц, что соответствует задержке ~6.7 мс (64 отсчёта). Сделал аналогичный по характеристикам эллиптический фильтр, получился примерно 12 порядок. Казалось бы - задержка должна быть в 10 раз меньше. Но прикрутив выравниватель фазы (нужна линейная), получил результаты по ГВЗ в несколько раз хуже, чем при использовании КИХ 128 порядка! Можно ли с этим что-нибудь поделать?

[petrov 6]

(нужна линейная)

 

Она же не сама по себе нужна, а для чего-то?

[Corner 0]

Если действительные коэффициенты заменить комплексными, то проблему соотношения линейности фазы и задержки можно частично решить.

 

Она же не сама по себе нужна, а для чего-то?

 

Чтобы ГВЗ на разных частотах в пределах ППФ была одинаковая, фаза должна быть линейной функцией. Это очевидно.

Изменено 20 апреля, 2016 пользователем Corner

[petrov 6]

Чтобы ГВЗ на разных частотах в пределах ППФ была одинаковая,

 

Фетиш?

[Corner 0]

Фетиш?

Не знаю, как для ТСа, а в системах сбора данных требуют ошибку ГВЗ не хуже 1% в пределах ППФ. Чтобы потребителю не считать коррецию по тысячам каналов.

[ElrondTelvanni 0]

Она же не сама по себе нужна, а для чего-то?

Для PSK/QAM модемов, как минимум.

Если действительные коэффициенты заменить комплексными, то проблему соотношения линейности фазы и задержки можно частично решить.

Каким образом? Расскажите пожалуйста поподробнее, или скажите, где почитать. Сейчас для FIR используются реальные коэффициенты и комплексный входной сигнал. Но ограничений по архитектуре фильтра у меня никаких нет, поэтому если с комплексным БИХ ГВЗ в полосе пропускания будет меньше и близким к константе - я им воспользуюсь.

[petrov 6]

Для PSK/QAM модемов, как минимум.

 

Например для PSK/QAM модемов требование сквозной линейной ФЧХ не является необходимым для отсутствия межсимвольной интерференции.