andyp

Если есть возможность передавать несколько ЛЧМ импульсов и сдвиг несущей невелик по отношению к 1/T, то сначала можно будет его оценить по разности фаз откликов СФ.

Понять, зачем нужен whitening matched filter можно по приложенной статье. Там все достаточно подробно разобрано. Первая ее часть, именно про фильтр, применима вне зависимости от того, будете ли вы использовать алгоритм Витерби или просто брютфорсить, сравнивая все последовательности. Там показано, что же является достаточной статистикой для оценки последовательности с межсимволкой. Также показано, что делать в случае нулей в ЧХ канала. [IEEE Transactions on Information Theory vol. 18 iss. 3] Forney, G., Jr. - Maximum-likelihood sequence estimation of digital sequences in the presence of intersymbol interference (1972) [10.1109_tit.1972.1054829] - libgen.li.pdf

А что тут комментировать? Попробуйте выписать формулу для веса однотапового эквалайзера, минимизирующего СКО, потом, с использованием этого веса для его выходного сигнала. Уже там будет видно, что оценка получается смещенной. Смещение обратно пропорционально ОСШ.

А она должна быть. На счёт 3 dB я конечно погорячился :) - это выигрыш от длинного фильтра по сравнению с коротким. Некогерентное накопление будет что-то давать в зависимости от входного ОСШ - на низких ОСШ мало, а на высоких ближе к когерентному.

Где длинный фильтр. Любой учебник по статистической радиотехнике, где упоминается согласованный фильтр, подойдёт. Можете и сами посчитать амплитуду сигнала и дисперсию шума на выходе устройства. Для простоты можно посмотреть на накопления в колодце, соответствующем нулевой частоте. Для других все будет аналогично.

Нет, не идентичны. Разница в ОСШ на выходе 3 dB.

С треугольной ИХ. Простейший случай - интерполяция в 2 раза. ИХ будет ( 0.5, 1, 0.5). Можно проверить для двух сдвигов разбавленной нулями последовательности.

Не побоюсь спросить, а каковы же Ваши ожидания от практической реализации генератора синуса? Какие компоненты спектра должны присутствовать на его выходе, а какие же тогда являются нежелательными? И с чем же сравнивать практическую реализацию, как не с теоретическими ожиданиями? Я видно совсем от жизни отстал. Теперь вот узнал, что у хорошего генератора синуса на выходе только одна палка в спектре должна быть.

Не очень понимаю, о чём разговор. Амплитудный спектр синуса - всегда две палки, симметричных относительно 0 . С учётом периодичности спектра дискретного сигнала, компонент окажется на частоте Fs-Fg. Fg - та частота, которую генерируете. Fs - частота дискретизации.

Ну конечно, это ж в общем случае работает. Я ж предупредил о marginal stability, больше не смею мешать.

Ну ОК, что уж. Вообще генераторы на биквадах часто приходится стабилизировать по крайней мере по амплитуде, что по мне, так такое себе удовольствие. В моих приложениях мне такое даром не надо. Хочу, чтобы DDFSка делала мне синус нужного качества без сюрпризов на протяжении многих отсчетов.

И ещё сделать так, чтобы при этом фаза не рвалась. Код становится уже не так и прост. Имхо, табличный генератор не так уж и плох. Тем более, что таблица залетает в кеш.

Угу. Что там со стабильностью у такого генератора? Слыхал, что у него полюса прямиком на единичной окружности ;)

Если немного подумать, то становится ясно, что амплитудный спектр вещественной функции должен быть симметричен.

Ну так у меня ж вторая палка отфильтрована, так что ничего удивительного.

Как-то так %Y2d = (X(1:512) + X(513:end))/2; Y2d = [X(1:256) X(1024 - 256 + 1:end)]; Твоя вторая палка не попадает в полосу после децимации и должна быть отфильтрована до, иначе завернется, что и видно на рисунках. К вопросам 1. Потому что отражается от частоты Найквиста до децимации 2. Зачем что-то складывать вместо того, чтобы просто взять нужные точки?

Ни разу не спец, но может остальные ноты, соответствующие ладу, искать? Если весь лад поджал, то соседние струны тоже должны колебаться по идее.

Под error probability понимается вероятность символьной ошибки? Тогда вообще не понятно, а чем проблема. Надо нарисовать на прямой точки, являющиеся границами регионов принятия решений о том, какой символ передан. Они будут отстоять на +/- G от точек созвездия, точки не попадающие в регион, будут ближе к другим символам. Теперь, казалось бы, нужно, чтобы шумовые отсчеты с вероятностью 0.99 попали в регион принятия решения о символе. В этом случае мы будем правильно детектировать символ с вероятностью 0.99 и ошибаться а 1 проценте случаев. Так как шум равномерно распределен в интервале +/-100, он с 99 процентной вероятностью попадает в интервал +/-99. Итого G=99. Но это не совсем правильно, так как при таком раскладе детектирование крайних символов будет с меньшей вероятностью ошибки (почему?) Предлагаю далее подумать самостоятельно.

Ну так накапливайте просто сумму (S) и сумму квадратов (S_sqr) для каждого нового элемента, потом: m = S/n; M=S_sqr/n Дисперсия D=M - m^2 n число элементов

Если сравнивать low-if и zero-if? Соотношение примерно такое: Для low-if все описанное выше уходит, но схема подавления имиджа (нечто типа Weaver) даёт децибел 50-60 image rejection. С этим придется жить. Если есть zero - if и дырка в спектре на нуле, то все равно придется озаботиться, чтобы при self-mixing не перегружались цепи после смесителя, и останутся потери из-за квадратурных разбалансов. Современные IC позволяют их сделать малыми, но с ними так же придется жить. Дальше надо выбирать, что важнее - помеха по имиджу или от разбалансов. А так, то что Вы сказали про ofdm примерно верно имхо. Рабочие ОСШ высокие, так что приходится бороться с шумами собственных эстиматоров.

low if позволяет избавиться от всего того мусора, что собирается вокруг dc - lo leakage, искажения второго порядка, blocker self-mixing, flicker noise..., но да, проблем с близким имиджем добавляет. Я собственно не за low-if приемник, а за оцифровку ПЧ топлю и цифровой перенос на baseband. low в том смысле, что сигнал в первую зону Найквиста попадает.

Два пива этому столику! И все равно, zero-IF c двумя аналоговыми квадратурными каналами сейчас можно делать только если цифра не тащит полную полосу. В остальных случаях будет героическое преодоление самосозданных проблем имхо. Лучше уж low-IF или даже не low + undersampling, если возможно.

Ну так в них присутствует сумма бесконечного ряда. Члены ряда образуют геометрическую прогрессию, Такой ряд сходится и для суммы есть аналитическое выражение, которое можно в инете найти. Также, там же (например в Википедии) есть выражение для суммы первых N членов ряда.

Хинт: квадраты отсчётов сигнала образуют геометрическую прогрессию. Можно найти ее сумму.

Полоса по уровню 3 и 6 dB есть у Харриса, но наверное не для всех интересных окон https://pdfs.semanticscholar.org/bb70/dac8ecdadaa5445a6c4414b027cc61f44f88.pdf см таблицу 1.