[moon333 0]

Есть у меня вот такой товарищ NCP18WB.

Я хочу с помощью него определять температуру в пределах от -30 до +60.

В этом каталоге есть уравнения зависимости сопротивления от температуры R=R0 expB (1/T–1/T0), где B - это некий коэффициент температурной чувствительности материала термистора.

В таблицы приведены разные значения этого коэффициента, для разных диапазонов 25-80, 25-85,25-100. На сколько я понимаю этот коэффициент на разных температурах был получен следующим способом:

1. Измеряем сопротивление на 25 град. Ставим точку на графике ln(R(25))

2. Измеряем сопротивление на 80 град. Ставим точку на графике ln(R(80))

3. По двум точкам записываем уравнение прямой Y(X)=B-КХ , К - коэффициент отвечающий за наклон прямой и будет являться нашим коэффициентом B.

 

Теперь наконец то вопрос. Для моего диапазона температур (-30 .. +60), из какого диапазона(25-80, 25-85,25-100) выбирать значение B, чтобы получить наименьшую погрешность на вычислениях?

[Гость TSerg]

Это математическая задачка. Данные есть.

Кто-то должен ее за Вас решать?

 

P.S.

Я, вот, зашел в даташит и, к примеру, для XM102 1k, взяв табличные данные от минус 30 и до + 60 в одно касание получил вот такую регрессию:

http://shot.qip.ru/00gZ9L-4OPovQHrH/

[moon333 0]

Кто-то должен ее за Вас решать?

Должен? Нет. Я ничего не говорил про должен.

Возможно кто то уже сталкивался с подобной задачей, и может быстро дать ответ.

[Гость TSerg]

Должен? Нет. Я ничего не говорил про должен.

Возможно кто то уже сталкивался с подобной задачей, и может быстро дать ответ.

Повторяю:

 

P.S.

Я, вот, зашел в даташит и, к примеру, для XM102 1k, взяв табличные данные от минус 30 и до + 60 в одно касание получил вот такую регрессию:

График регрессии:

http://shot.qip.ru/00gZ9L-4OPovQHrH/

 

Регрессия:

http://shot.qip.ru/00gZ9L-1OPovQHrI/

 

График погрешности:

http://shot.qip.ru/00gZ9L-1OPovQHrJ/

[moon333 0]

Повторяю:

 

P.S.

Я, вот, зашел в даташит и, к примеру, для XM102 1k, взяв табличные данные от минус 30 и до + 60 в одно касание получил вот такую регрессию:

http://shot.qip.ru/00gZ9L-4OPovQHrH/

Зависимость то и я могу построить. На сколько я понимаю, табличные данные которые там приведены, они получены путём вычисления с применения всё той же B constant. А вопрос как раз заключался, как выбрать эту константу?

 

Например у них на сайте, нашёл информацию про свой термистор. И там взята B константа для (25/50).

 

График погрешности:

http://shot.qip.ru/00gZ9L-1OPovQHrJ/

хмм... Странно, а как получали погрешность?

По идее на 25град она должна минимальной т.к. какую B константу не возьми, она все пересекаются в точке 25град.

Изменено 8 декабря, 2016 пользователем moon333

[Гость TSerg]

А вопрос как раз заключался, как выбрать эту константу?

Там русским по-белому написано, как:

http://shot.qip.ru/00gZ9L-5OPovQHs5/

 

Для выбранного мной терморезистора XC102 на 1 кОм для диапазона -30..+60 B = 3373 [K].

 

При желании можно из двух уравнений получить все необходимые параметры:

По Мурате:

R/Ro = exp(B * (1/T-1/To)); T в [K]

По регрессии:

R(t) = a + b * exp(-t/c); t в [C]

 

Но по регрессии должно быть точнее.

 

По идее на 25град она должна минимальной т.к. какую B константу не возьми, она все пересекаются в точке 25град.

Не обязательно. Приведенные константы B как раз имеют диапазон от 25 С (25-80, 25-85,25-100), именно поэтому в этой точке нулевая погрешность.

Приведенная мной регрессия минимизирует среднеквадратичную погрешность в заданном температурном диапазоне и точек с нулевой погрешностью может быть более 1, что и видно на графике.

 

Сравнение погрешности [%] по Мурате (красный) и регрессии (синий)

Уточненная регрессия:

R = exp(a + t * (b + c * t))

http://shot.qip.ru/00gZ9L-3OPovQHrZ/

 

P.S.

Если для регрессии увеличить диапазон до -40 и +70, но на краях -30 и + 60 будет еще точнее.

 

P.P.S.

Для Мураты тоже можно сделать поточнее, для чего вычислить константу B не для крайних температур диапазона, а для -20 и + 40 - в этом случае примерно располовинятся положительная и отрицательная погрешности.

 

Ну и наконец зелененькая кубическая регрессия вполне укладывается в 0.5%

http://shot.qip.ru/00gZ9L-5OPovQHs0/