[ZZZRF413 0]

Всем доброго дня!

 

Уважаемые знатоки :) подскажите пожалуйста как быстро и просто вычислить интеграл

a/(b+p),

где а и b константы, p оператор дифференцирования (а обратный 1/p интегрирования). Этот интеграл нужно вычислять в целых числах на ПЛИС...

[SSerge 4]

Вообще-то это не интеграл, а передаточная функция некоторой системы, которую можно описать диф. уравнением (первого порядка).

H(s) = Y(s)/X(s) = a/(b+s); (Мне привычнее употреблять s вместо p)

X(s) и Y(s) это преобразования Лапласа от входного и выходного сигналов x(t) и y(t).

Можно с помощью обратного пр-ния Лапласа восстановить исходное уравнение и интегрировать его подходящим методом (Эйлера или Рунге-Кутта).

 

С другой стороны можно из H(s) найти импульсную характеристику (обозначим её как H(t)), т.е. реакцию системы на дельта-функцию на входе и вычислять выходной сигнал как свёртку входного сигнала с H(t):

y(t) = y(0) + ∫₀^tH(τ)∙x(t-τ)dτ

В дискретном времени это превращается в КИХ фильтр с коэффициентами из H(t), но идущими в обратном порядке.

 

Можно построить БИХ фильтр, он сведётся к тем же вычислениям, что и в первом методе:

y_n = (1-k)∙y_n-1 + k∙x_n

 

Сама система, кстати, называется инерционное звено первого порядка.

Под этим громким названием может скрываться обыкновенная интегрирующая RC-цепочка.

[Гость TSerg]

Под этим громким названием может скрываться..

 

Похоже, что ТС, в дальнейшем, будет за версту обходить этот форум.

 

[ZZZRF413 0]

SSerge, большое спасибо за развернутый ответ!

 

Я больше аппаратной частью занимаюсь, а не математическими преобразованиями... Да и многое уже позабылось...

[ZZZRF413 0]

Если по первому методу, то я так понимаю можно сделать так (см. рисунок в приложении).